まとめ

このオブジェクトには、ピッチフォークの分岐図と3つの対応する潜在エネルギー曲線が含まれています。分岐図は、平衡点の位置を示しています。
h/10+rx-x^3=dx/dt
異なるh、r、xの値の場合。潜在エネルギーのプロットは、同じシステムの潜在エネルギーを3つのhの値で示しています(これにより、システムは対称性を失います)。潜在エネルギーの最小値と最大値は、それぞれ安定した平衡点と不安定な平衡点を表しています。
これらのオブジェクトは、Mathematicaで次のコード行を使用して作成されました。

• コンタールプロット3D[
  h/10 + r x - x^3 == 0、{h, -.5, .5)、{r, -1.5, 2)、{x, -2, 2)、MaxRecursion -> 15、PlotPoints -> 115、PlotTheme -> "ThickSurface"
• エクスポート["/Users/.../Bi1.stl", %, "STL"]
• プロット3D[テーブル[-(h <en> プロット3D[テーブル[-x/10 + rx^2/2 - x^4/4), {h, {-5, 0, 5}}], {r, -.5, 3}, {x, -2.75, 2.75}, MaxRecursion -> 15, PlotPoints -> 115, AspectRatio -> 1, PlotRange -> {Automatic, Automatic, {-3.5, 2}}, PlotTheme -> "ThickSurface"]
• エクスポート["/Users/.../Vtab.stl", %, "STL"]