Resumé

Ce modèle représente la bifurcation en queue d'hirondelle issue de la dynamique non linéaire. Il représente les points d'équilibre du système non linéaire :
1.25(x/10)^6+ - 6 (x/10)^4 + 6(x/10)^2 + r(x/10) + 10h == 0
Les axes sont orientés comme suit :
1) Placez l'objet de telle sorte que la plus grande ouverture soit orientée vers la table.
2) Faites-le pivoter afin qu'il soit possible de regarder sous le modèle.
3) L'axe des x va de -20 à 20 horizontalement et parallèlement à vous. L'axe des r va de -10 à 10 horizontalement et s'éloigne directement de vous. L'axe des h va de -0,5 à 0,5 et s'élève vers le haut à partir de la table.

Toute personne familiarisée avec la dynamique, et en particulier la dynamique non linéaire, sait à quel point les points d'équilibre d'un système sont importants. L'étude de l'emplacement de ces points lorsque les paramètres du système changent est connue sous le nom de théorie de la bifurcation. Cette surface est destinée à fournir une aide visuelle aux étudiants de la dynamique non linéaire.

La surface 3D peut être créée dans Mathematica en utilisant
ContourPlot3D[1.25(x/10)^6 - 6 (x/10)^4 + 6(x/10)^2 + r(x/10) + h10 == 0, {h, -1.5, .5}, {r, -10, 10}, {x, -25, 25}, MaxRecursion -> 15, PlotPoints -> 20, ContourStyle -> Opacity[.3], ViewPoint -> {0, 0, Infinity}, Boxed -> False]