阿基米德发现π约等于22/7……但你能直观地解释一下这种近似值吗？

我提供一个“无需多言，自证其身这样既易于打印，又易于理解：

这些拼图块能精确拼成一个22×7厘米的矩形，但也可以拼成一个近似半径为7厘米的圆形的不规则十二边形。因此，圆形的面积(已知为πR²)几乎等于

同一幅图中，圆的两条半径被标注出来。其中一条长7厘米(精确值)，另一条长5√2厘米(近似值)。因此，7≈5√2，进而，√2≈7/5。

通过矩形图片可以推算出这些碎片的大小：

• 直角三角形的两条边分别长2厘米和3.25厘米。
• 矩形的两条边分别长2厘米和3.5厘米。
• 这些不规则的六边形能完美地嵌入一个10×7厘米的矩形区域内。