Это простой трюк, который показывает, как теорему Пифагора можно доказать с помощью перегруппировки.

Мы начинаем с лотка с фиксированной внутренней площадью, равной (a+b) в квадрате, и четырьмя одинаковыми треугольниками со сторонами длиной a, b и c.

Если мы расположим треугольники по периметру лотка, как показано на рисунке 1, то отрицательное пространство (пространство, не занятое треугольниками) будет представлять собой квадрат со сторонами длиной c.

Когда мы перестраиваем треугольники, чтобы сформировать прямоугольники, как показано на рисунке два, отрицательное пространство разделяется между двумя квадратами, один со сторонами длиной "a", а второй со сторонами длиной "b".

Поскольку отрицательное пространство не может измениться, это доказывает, что a2 + b2 = c2.

Эта штука была сделана в Tinkercad. Редактируйте её онлайн.https://www.tinkercad.com/things/8ba9Bfx64fZ

Изначально размещено на Thingiverse.