Amazonで販売されているこの折りたたみ式キッチンスツールを壁に固定するには、ブラケットが必要でした。

https://www.amazon.com/dp/B0D1QKYGPV?ref_=ppx_hzsearch_conn_dt_b_fed_asin_title_3&th=1

この用途にはPETGをお勧めしますが、剛性の高い素材であればどれでも問題ありません。