Dies ist Teil eines Sets von 17 Dingen, die alle Tapetengruppen repräsentieren und zum Erlernen von Symmetrie konzipiert sind.

Eine Tapetengruppe (oder Flächensymmetriegruppe oder Flächenkristallographische Gruppe) ist eine mathematische Klassifizierung eines zweidimensionalen sich wiederholenden Musters, basierend auf den Symmetrien im Muster. Solche Muster treten häufig in der Architektur und dekorativen Kunst auf, insbesondere in Textilien und Fliesen sowie Tapeten.

https://en.wikipedia.org/wiki/Wallpaper_group

Dieses Ding beinhaltet Kacheln zum Erstellen von Mustern mit der entsprechenden Symmetrie.
Die Kacheln haben ein geprägtes Wirbelmuster, das hilfreich ist bei der Beobachtung von Rotation, Translation, Reflexionen und Gleitflächen.
Gerade Kanten zeigen Spiegelsymmetrie an.

Dateien:
pmg-cutout.stl - die asymmetrische Einheit.
pmg-cutout-swirl.stl - optionaler Einsatz für die asymmetrische Einheit.
pmg-cutout-m.stl - Spiegelbild einer asymmetrischen Einheit.
pmg-cutout-swirl-m.stl - optionaler Einsatz für die spiegelbildliche asymmetrische Einheit.

Die Abbildung zeigt die Symmetrieelemente für diese Gruppe.

OpenSCAD-Dateien sind auf Anfrage verfügbar.

Die Tapetengruppe pmg hat vier Kacheln pro Einheitszelle.

Die Gruppe pmg hat zwei Rotationszentren der Ordnung zwei (180°) und Reflexionen in nur einer Richtung. Sie hat Gleitreflexionen, deren Achsen senkrecht zu den Reflexionsachsen stehen. Die Rotationszentren liegen alle auf Gleitreflexionsachsen.

Orbifold-Signatur: 22*
Coxeter-Notation: [(∞,2)+,∞] oder [∞,(2,∞)+]
Gitter: rechteckig
Punktegruppe: D2

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