Encontré algunos palos de madera en el supermercado destinados al cultivo de plantas.

Bueno, vamos a probar algo diferente. Para otro proyecto necesitaba una tienda de circo, pero todo también sería utilizable para solicitudes platónicas, también. (ver wikipedia:https://en.wikipedia.org/wiki/Platonic_solidhttps://en.wikipedia.org/wiki/Platonic_solid) 

Mis palos de madera tienen un diámetro de 4 mm. Así que he diseñado las esquinas para ello.

Quería "describir" todas las partes de la misma manera, así que pensé, ¿cuáles son las diferentes propiedades de una esquina así?

• Diámetro interior: ¿El palo de madera necesita un agujero que coincida?
• Diámetro exterior: ¿Cuánto más grande necesita ser el diámetro exterior?
• ¿La longitud del agujero... y la longitud exterior hacia el centro?
• ¿Cuántos radios tiene el objeto y cuánto tiene que inclinarse hacia abajo?

Un total de 6 parámetros.

Los primeros 4 dependían en gran medida del material base, el palo de madera y el tamaño deseado.

El número de radios y los ángulos están definidos por lo que quieres lograr.

Para los sólidos platónicos:

• Tetraedro: 3 radios, ... ángulo 54,736°
• Octadero: 4 radios.... ángulo 45°.
• Cuadrado/hexaedro: 3 radios... ángulo 35,264°
• Icosaedro: 5 radios... ángulo 31,717°
• dedocaeder: 3 radios... ángulo 20,905°

Cálculo del ángulo:

Si miras desde arriba hasta una esquina, entonces tienes de 3 a 5 radios. Tenemos que calcular el radio del círculo proyectado de esa vista.

Para un triángulo, la tangente tiene que ser tan larga como la radio. Con la mitad del ángulo (a) de la proyección, tenemos que obtener la mitad de la longitud de la radio:

Con el radio y la longitud del radio, podemos obtener el ángulo b o b'.

b = arcoseno(radio/raya) = 54.736° o b' = 90-b

Otros:

• Carpa de circo: xx radios, ángulo yy.
• Rueda: xx radios, 0 ángulo.

Disfruta y modifica según sea necesario, ya que el diseño básico se hace en OpenSCAD.

Por favor, no se decepcionen, la función/módulo principal solo consta de 15 líneas para todos los ángulos derivados ;-).

Nota:No he mirado otros modelos antes de crear esto. Fue un ejercicio de geometría y trigonometría para mí.