正多角形を交差させて作られたこの3つのオブジェクトは、各プラトンの立体とその二重体を交差させた結果として得られる3つの多面体に相当します。

• テトラヘドロン ∩ テトラヘドロン = オクタヘドロン
• キューブ ∩ 八面体 = キューボクタエドロン
• ドデカヘドロン ∩ イコサヘドロン = イコシドデカヘドロン

オクタヘドロン、キューボクタヘドロン、イコシドデカヘドロンのエッジは、「大円」(実際は正多角形)に分類することができます。

• 八面体 = 3つの正方形
• キューボクタエドロン = 4つの六角形
• イコシドデカヘドロン = 6つの十角形

私はこの事実を強調したいと思い、これらの正多角形だけを示すことにしました。なぜなら、これは1つの点を共有する3つ、4つ、または6つの平面が交差する最も規則的な方法だからです。

私は各オブジェクトのパラメトリックOpenScadファイル(「丸められた正多角形」モジュールを含む)を提供し、すべてのエッジが同じ長さ(2 cm)になるようにスケーリングされた印刷ファイルを提供します。

唯一難しい印刷物はイコシドデカヘドロンで、これは水平面にサポートが必要になるためです。他の2つのファイルは、STLファイルの指定された向きでサポートなしで印刷できます。