这套等体积立体模型套装用于解释泡泡为何呈圆形。确切地说，是球形。球形是用最小的表面积包围最大体积的形状！套装包含五种立体模型：球、立方体、棱锥、圆柱和环形。每个模型的体积均为125立方厘米，表面积范围从121平方厘米(球)到168平方厘米(棱锥)不等。

推荐与这套教具配套的两个项目。其一，鼓励学生尝试用框架或其他方法制作出不同形状的泡泡。其二，要求学生运用几何知识和自选的三维设计软件，设计出与这套教具体积相同的其他形状，并计算其表面积。

创客教育项目

美科博特

美科博特 Replicator 2 3D打印机

无所谓啦

不要

0.2毫米

5-10%

这些模型打印起来并不复杂。每个模型都经过精心设计，以确保字母部分的打印效果最佳。使用支撑结构是可选的，但支撑结构可能会影响字母的清晰度。

我利用现成的几何公式，计算出体积为125立方厘米的各种立体形状的尺寸。然后，我根据这些尺寸，计算出每个立体形状的表面积。

这些形状是用Tinkercad设计的。我制作了一些字母块，通过调整它们的角度和弯曲度，让它们与形状的表面完美契合。

制作一个形状非球形(或近球形)的肥皂泡。

适合5岁及以上的儿童或成人参与。

1. 打印等体积立体模型套装。
2. 准备或购买泡泡液。(我比较喜欢用瓜尔胶配方制作泡泡液。)http://soapbubble.wikia.com/wiki/Recipes_Guar#Recipes，不过用任何一种都可以。)
3. 找一些普通的泡泡棒，或者自己动手制作。晾衣绳上的钢丝或者衣架都能派上用场。
4. 制作一些不同形状的魔杖(比如方形、三角形)。
5. 添加一些材料——绳子、吸管、管道清洁器、更多金属丝，用于制作定制魔杖和相框。

1. 用圆形魔杖吹泡泡。吹出来的泡泡形状比较接近圆形。
2. 用不同形状的魔杖吹泡泡。这些泡泡有不同的形状吗？很可能没有。
3. 观察等体积固体模型集。注意到球体能以最小的表面积包围最大的体积。由此可以解释泡泡为何呈圆形。这是因为泡泡薄膜需要尽可能少地伸展，却能包围大量空气。
4. 挑战学生制作不同形状的泡泡。允许使用固定泡泡的框架。

邀请学生分享他们的泡泡框或魔杖，并演示它们的工作原理。

通过创建具有特定体积的实心形状，并计算其表面积，练习精确的 3D 设计和几何技能。

适合13岁及以上的初学3D设计者，尤其是几何学专业的学生。

1. 打印等体积立体模型套装。
2. 查找固体体积和表面积公式的参考列表。
3. 向学生介绍3D设计的基础知识，如果这对他们来说完全是新领域的话，可以让他们使用你希望他们练习的任意一款软件来进行实践操作。

1. 展示等体积立体模型集，让学生推导出不同形状物体的体积和表面积变化规律。
2. 要求学生设计一种形状，其体积与原有形状相同(均为125立方厘米)，但不属于原有形状集合中的任何一种。
3. 针对高级学生，建议将两个或多个形状组合在一起，以达到目标体积。
4. 打印或查看学生设计作品。

让学生分享他们的作品。如果希望进行客观评估，可以通过测量水位变化来检测音量大小。