Aquí están los 92 dúales de los poliedros de Johnson, ver cosa:16508. Fueron construidos por el método descrito en cosa:30958, Dúales de poliedros.

Puedes leer sobre dúales en Wikipedia o en la página de dúales en el sitio de poliedros virtuales de George Hart, ver

http://www.georgehart.com/virtual-polyhedra/duality.html

En pocas palabras, si el objeto A se transforma en el objeto B mediante algún proceso y si B se transforma de nuevo en A mediante el mismo proceso, A y B son duales. En este caso, A y B son poliedros diferentes pero relacionados. Los vértices de A se convierten en las caras de B y viceversa.

Nonantadós poliedros son demasiados para mostrar aquí, aunque todos son imprimibles. Parecía mejor presentar algunos ejemplos de los poliedros originales de Johnson junto con sus duales para mostrar cómo funciona el proceso. Los compuestos de los duales y sus poliedros se incluyen, ya que son útiles para comprender las relaciones. En los compuestos, los vértices del poliedro original sobresalen de las caras del dual.

Los archivos STL son:

Ejemplo 1: J9.stl, J9_dual.stl y compound_j9.stl.

Ejemplo 2: J12.stl, J12_dual.stl y compound_j12.stl.

Ejemplo 3: J16.stl, J16_dual.stl y compound_j16.stl.

El programa Fortran que produjo los programas openSCAD y los programas openSCAD que generaron los dúos se incluyen en johnson_duals_scad.zip. Los archivos STL de todos los dúos se incluyen en johnson_duals_stl.zip.

Cuatro de los archivos stl necesitan imprimirse con soporte externo. Son:
compound_j9.stl, J12.stl, compound_j12.stl, y compound_j16.stl.

Ejemplo 1. J9.stl es el poliedro de Johnson. Es una pirámide pentagonal alargada con 5 caras cuadradas, 5 caras triangulares y una única cara pentagonal. Su dual, J9_dual.stl, es similar, pero solo la cara pentagonal es regular. Ambos poliedros tienen 11 vértices. Los vértices de J9 sobresalen del dual en el compuesto.

Ejemplo 2. J12 es una dipirámide triangular compuesta por 6 triángulos equiláteros. Tiene solo 5 vértices. Su dual es un prisma triangular compuesto por dos triángulos y 3 rectángulos con 6 vértices. Los 5 vértices de J12 sobresalen del dual en el compuesto.

Ejemplo 3. J16 es una dipirámide pentagonal alargada con 5 caras cuadradas y 10 caras triangulares. Tiene 12 vértices. J16_dual es un prisma pentagonal alargado. Tiene dos caras pentagonales regulares unidas por 10 trapezoides idénticos y tiene 15 vértices. Los 12 vértices de J16 sobresalen del dual en el compuesto.