Inspiraciones de playa

Una playa de arena es esencialmente un plano infinito, maleable, instantáneamente borrable y remodelable; una pizarra en la que se pueden crear, modificar, borrar y lavar patrones. Las relaciones se pueden formar y destruir con una pala, un cubo, una mano o una ola. Y el espacio disponible para la exploración es vasto, prácticamente infinito.

Una playa puede estar naturalmente llena de dunas, de niños, de sol. Pero, ¿puede la matemática llenar una playa? ¿Pueden pequeñas formas, aquellas que podemos sostener en la palma de nuestras manos, cubrir amplias llanuras de arena? Vamos a descubrirlo juntos explorando.Teselaciones..

La teselación es un tipo de patrón infinito que cubre completamente un plano en una o más formas. Los cuadrados de un tablero de ajedrez, llevados al infinito, son un tipo básico de teselación, al igual que las celdas de un panal. Estos patrones, hechos de formas básicas (cuadrados y hexágonos, respectivamente), pueden llevarse al infinito, llenando todo el espacio en un plano, de la mis

Pero los tableros de ajedrez y las colmenas son teselaciones simples; cada uno utiliza solo una forma, en una escala, sin rotaciones; las matemáticas de cubrir un plano son mucho más profundas. En estoCosa,Mi objetivo es desarrollar un conjunto básico de herramientas de escultura de arena para explorar la geometría 2D, y en particular las teselaciones, utilizando arena.

Estado actual

-25 de julio - Parametrizé la fabricación de moldes a través de OpenSCAD. Ahora, cualquier forma geométrica 2D que sea descriptible se puede convertir en un molde de arena, y todos los moldes tendrán propiedades comunes y ajustables para la iteración. Proyecto publicado.

• 24 de julio - Cambié el nombre del proyecto a Castellations. No podía dejar pasar el Portmanteau.
• 23 de julio - Inicio del proyecto y primera carga - un conjunto de plantillas de arena cuadradas con perfiles variables, para ver si algunas son adecuadas para hacer formas en la arena.

Formas

-Cuadrado
-Triángulo equilátero
-Hexágono regular
-Octágono regular.
-Rombus (60/120 grados)
-Romboido (30/150 grados)

Metas futuras/Problemas que resolver.

• ¡Convierte estos trozos en, bueno, castillos! No son divertidos si no son castillos...
• ¿Qué perfil vertical es mejor para grabar un diseño en la arena? ¿Son mejores/más duraderos los sellos o los cortadores?
• ¿Hay alguna manera de imponer solo teselaciones de borde a borde a través del diseño? (Escariado, etiquetado?)
• Encuentra una manera de conectar plantillas/sellos juntos a lo largo de los bordes, para crear formas más complicadas.
• ¿Teselaciones 3D?
• ¿Poner el nombre/ángulo de cada forma en un sello?