Dies ist ein einfacher Trick, der zeigt, wie der Satz des Pythagoras mithilfe von Umstellungen bewiesen werden kann.

Wir beginnen mit einem Tablett mit einer festen inneren Fläche, die gleich (a+b) im Quadrat ist, und vier identischen Dreiecken mit Seitenlängen a, b und c.

Wenn wir die Dreiecke um den Umfang des Tabletts anordnen, wie in Abbildung 1 gezeigt, ist der negative Raum (der Raum, der nicht von den Dreiecken eingenommen wird) ein Quadrat mit Seitenlängen von c.

Wenn wir die Dreiecke so umordnen, dass sie Rechtecke bilden, wie in Abbildung zwei gezeigt, wird der negative Raum zwischen zwei Quadraten aufgeteilt, eines mit Seiten von Länge "a" und ein zweites mit Seiten von Länge "b".

Weil der negative Raum sich nicht ändern kann, beweist dies, dass a2 + b2 = c2 ist.

Dieses Ding wurde mit Tinkercad gemacht. Bearbeite es online.https://www.tinkercad.com/things/8ba9Bfx64fZ

Original gepostet auf Thingiverse.