Durante muchos años, los matemáticos han estado intrigados por el concepto de teselado aperiódico, la idea de que las formas pueden organizarse de tal manera que creen patrones infinitos que nunca se repiten. Sin embargo, hasta hace poco, no estaba claro si esto podría lograrse con una sola forma. Ahora, después de años de investigación, los matemáticos finalmente han descubierto una sola forma que se puede usar para cubrir completamente una superficie sin repetirse nunca

Un descubrimiento reciente de los investigadores ha arrojado luz sobre una intrigante forma geométrica llamada "el sombrero", que anteriormente era solo un concepto teórico. El sombrero es una forma poligonal que consta de 13 lados, que es capaz de cubrir una superficie sin repetirse. Esto es notable porque el sombrero es un monotilo aperiódico, lo que significa que puede cubrir una superficie sin mostrar ninguna simetría de traslación,

Los conocidos mosaicos de Penrose proporcionan un ejemplo de mosaico aperiódico, donde se utilizan dos formas diferentes para crear un patrón aperiódico. En contraste, el mosaico de sombrero solo emplea una sola forma conocida como "einstein", que se traduce como "una piedra" en alemán. Por lo tanto, el patrón de sombrero es un monomosaico aperiódico.

La forma del sombrero es una estructura polikítica, que consiste en ocho cometas conectadas en sus bordes. Hasta hace poco, la existencia de un monotilo aperiódico era meramente teórica. Sin embargo, un equipo de investigación liderado por el matemático David Smith y sus colegas ha demostrado su existencia en un artículo preimpreso (PDF incluido) publicado en línea este mes. El descubrimiento de la forma del sombrero y sus propied