Resumé

Créé pour le cours de mathématiques 401 de l'Université George Mason : Les mathématiques à travers l'impression 3D.

D'après le travail des cylindres ambigus de Kokichi Sugihara et d'autres illusions d'optique, cet objet montrera deux images différentes lorsqu'on le regarde de face et qu'il est réfléchi par un miroir. Cet objet a besoin d'une base supportée pour se tenir debout dans l'orientation correcte. L'illusion ne fonctionne que lorsqu'on la regarde d'en haut à 45 degrés, avec un miroir derrière elle.

L'illusion est basée sur le fait que nos yeux ne voient pas d'objets en trois dimensions. Au lieu de cela, nous ne voyons que la projection en deux dimensions du monde sur un plan perpendiculaire à notre direction de vision. Nos yeux sont légèrement séparés l'un de l'autre pour donner une perception de profondeur, mais à des distances suffisamment grandes, la lumière d'un objet vers chaque œil va devenir parallèle. Cela signifie que nous pouvons approximer la

L'illusion est créée en créant deux courbes. Nous projetons une courbe sur le plan représentant le point de vue du public, et projetons une deuxième courbe sur un plan de l'autre côté du miroir, représentant le reflet. En résolvant un système d'équations pour savoir quand ces deux courbes se croisent, nous pouvons créer cette illusion.

Une méthode moins mathématiquement intensive, et la technique avec laquelle cet objet a été créé, consiste à utiliser des intersections géométriques au lieu de projections. Il suffit de créer deux courbes et de les positionner à angle droit l'une par rapport à l'autre. Extrudez-les linéairement toutes les deux, puis prenez l'intersection. Cet objet ressemblera à la première courbe lorsqu'il sera vu sous un angle de 45 degrés, et ressemblera à la

J'ai imprimé ceci sur une Ultimaker S7 avec un raft et des supports judicieux, à l'échelle 2x. Cela a pris un peu moins d'une heure pour imprimer.

Pour en savoir plus sur les formes ambiguës et les illusions d'optique imprimées en 3D, consultez
Le site web de Sugihara :http://www.isc.meiji.ac.jp/~kokichis/Welcomee.html
Modèles imprimables pour des cylindres ambigus :
http://divisbyzero.com/2016/07/06/make-a-sugihara-circlesquare-optical-illusion-out-of-paper/
https://divisbyzero.com/2016/10/02/two-more-impossible-cylinders/