锯齿状或歪斜的正方形，尤其是由61个小正方形组成、中央正方形缺失的拼图，构成了五子棋拼图的历史组成部分。上世纪80年代，人们证明了用12个五子棋棋子来铺满60个小正方形的拼图是不可能完成的。

下面是一个由25个小方格组成的锯齿形小方框，还有另一个由24个小方格组成的方框，其中中间的一个方格缺失了。

25个方格的版本可以用5个五边形拼图块(F、N、P、W和X)铺满，而24个方格的版本则可以用4个六边形拼图块(A、B、C和D)铺满。这两个版本都被设计成谜题；六边形拼图块的谜题比较简单，而五边形拼图块的谜题则稍微难一些。

利用5个五边形拼图块、4个六边形拼图块和一个“T”形四边形拼图块，可以组合出许多额外的拼图组合，用于填充那些带有锯齿形小方格的方形盒子。F、N、P和W这四个五边形拼图块可以依次被“T”形四边形拼图块替代，从而组成四组拼图组合，能够将带有24个小方格的锯齿形方形盒子全部填满。

还可以依次取出四个六边形拼图块，将它们与"T"形四边形拼图块组合起来，看看能否用这种组合替换掉拼成锯齿形方形盒子

美科博特

美科博特 Replicator+ 3D 打印机

是的

不要

0.2毫米

下图中的四个六边形拼图块分别标记为A、B、C和D。五个五边形拼图块按照惯例用字母F、N、P、W和X进行标识。拼图下方的说明文字列出了每组拼图块所包含的元素数量以及可能的排列组合方式。T形四边形拼图块被标注为红色。

文件Show_all.scad展示了所有这些问题的答案。文中还提供了构建锯齿形方形盒子的OpenSCAD代码。此外，文中还附赠了一份PDF格式的"解题指南"，方便有兴趣的人自行制作这些谜题。

进一步探讨：我们可以假设这个25个方格的锯齿形盒子中只有24个方格，随意留出一个空方格。若如此，X形五子棋可以替换掉，FNPW五子棋和"T"形四子棋就能铺满整个盒子，缺失的方格位于中心偏离的位置。我们可以用四个额外的四子棋替换掉"T"形四子棋，并以同样的方式进行搜索。这样一来，五组可能的五子棋组合与任意四子棋