Д.Д. Томсон (1904) задал вопрос: Как небольшое количество электронов располагаются на поверхности сферы? Были предложены решения для случаев, когда количество электронов варьируется от 2 до 400 и более. Однако лишь немногие решения оказались оптимальными.

Два типа многогранников полезны для тех, кто работает над этой проблемой; это ограничительная оболочка и её двойник. Хорошее приложение из Сиракузского университета показывает виртуальные версии этих многогранников.

(Бегиhttp://thomson.phy.syr.edu/thomsonapplet.php
Введите n = 11 в апплет и нажмите "Старт" - после этого можно переключаться между выпуклым оболочком, "сеткой" и её дуальным образом, "дуалом".

Было бы неплохо напечатать физические версии этих многогранников, и мне предложили использовать qhull -http://www.qhull.org/- Выводит эти многогранники в простом формате под названием OFF. Мне удалось написать программу, которая преобразует формат OFF в команды многогранника в OpenSCAD.

Координаты для возможных решений проблемы Томпсона доступны в Кембриджской кластерной базе данных.http://www-wales.ch.cam.ac.uk/~wales/CCD/Thomson/table.htmlРешения для n=10, 11, 13 и 14 были загружены и преобразованы в команды для полиэдров.

Кроме того, программа openSCAD, используемая для изготовления рождественских украшений, вещь:14337, требовала небольших изменений для отображения положений электронов в виде звезд на поверхности сферы. Были рассчитаны сферы, украшенные возможными решениями для n = 10, 11, 13 и 14.

Предоставляются следующие STL-файлы:

Solution_Sphere_N11.stl
Convex_Hull_N11.stl
Convex_Hull_Dual_N11.stl

Изображение слева показывает печатные версии этих файлов.

Файлы в формате STL находятся в архиве Thomson_polyhedra_stl.zip.
Все файлы SCAD и программа FORTRAN, использованные для создания команд полиэдров, находятся в архиве Thomson_polyhedra_programs.zip.

Файл Solution_Sphere_N11.stl требует внешней поддержки. Два других файла должны быть ориентированы так, чтобы одна сторона опиралась на платформу для печати. Их можно печатать с или без подложки.

Для тех, кто хочет преобразовать дополнительные решения в команды полиэдров, Thomson_polyhedra_programs.zip содержит файл readme.txt с некоторыми инструкциями и дополнительной информацией.