El conjunto de estados de un qutrit es de 8 dimensiones y tiene una geometría intrincada, que podemos observar estudiando sus proyecciones a dimensiones inferiores. En el artículo
https://arxiv.org/abs/1603.06569Se estudiaron las posibles geometrías de las proyecciones tridimensionales, y aquí se presentan representantes de posibles clases. Los objetos son siempre convexos, por lo que solo se diferencian por sus características perimetrales.
Para un espacio de proyección aleatorio, el objeto resultante (una proyección tridimensional del conjunto de estados de 8 dimensiones) es un óvalo suave. Sin embargo, es posible ajustar finamente el espacio de proyección y obtener objetos con varias partes planas, que son imágenes de espacios de qubit incrustados dentro de un qutrit. La clasificación en términos de estas partes planas es la siguiente:

• Una elipse, cero segmentos (e1s0.stl, ver Ejemplo 6.2 del artículo para las matrices definitorias),
• Dos elipses, cero segmentos (e2s0.stl, Ejemplo 6.3),
• Tres elipses, cero segmentos (e3s0.stl, Ejemplo 6.4),
• Cuatro elipses, cero segmentos (e4s0.stl, Ejemplo 6.5 - envolvente convexa de la superficie de Steiner),
• Cero elipses, un segmento (e0s1.stl, Ejemplo 6.6),
• Una elipse, un segmento (e1s1.stl, Ejemplo 6.7),
• Dos elipses, un segmento (e2s1.stl, Ejemplo 6.8).

Aparte de esto, hay ejemplos degenerados, para los cuales las matrices definitorias se dividen en qubit y parte unidimensional: corresponden a envolventes convexas del espacio de estados de qubit (una bola de Bloch, posiblemente aplanada en una elipse, segmento o punto) y un punto arbitrario.

Los objetos 3D se imprimen sin ningún problema sin soportes si se colocan en una de las caras, aunque las partes inferiores con superficies sobresalientes pueden parecer ásperas. Para obtener mejores resultados, puede ser aconsejable dividir una parte a través de un plano de simetría y luego volver a unirla en un solo objeto. Los objetos sonNo escalado para imprimir., y las coordenadas STL en bruto son los puntos de proyección; si estos se interpretan como milímetros (lo habitual), los modelos son pequeños, así que por favor, escale hasta el tamaño deseado.

Para el cuaderno de Mathematica con los cálculos de los objetos, vea, ypara un trabajo en progreso relacionado con la pregunta análoga con dos qubits en lugar de un qutrit.