존슨 다면체의 92개의 이중체가 여기에 있습니다. thing:16508을 보세요. 이것들은 thing:30958, Polyhedra의 이중체에서 설명된 방법으로 만들어졌습니다.

당신은 위키피디아나 조지 하트의 가상 다면체 사이트의 이중 페이지에서 이중에 대해 읽을 수 있습니다, 보세요.

http://www.georgehart.com/virtual-polyhedra/duality.html

간단히 말해 만약 객체 A가 특정 프로세스에 의해 객체 B로 변환되고, B가 같은 프로세스에 의해 A로 다시 변환된다면, A와 B는 이중체입니다. 이 경우, A와 B는 서로 다른 하지만 관련된 다면체입니다. A의 정점은 B의 면이 되고, B의 정점도 A의 면이 됩니다.

하지만, 모두 인쇄할 수 있음에도 92개의 다면체는 여기에 보여주기에는 너무 많습니다. 이 과정이 어떻게 작동하는지 보여주기 위해 원래의 존슨 다면체와 그 듀얼의 몇몇 예를 제시하는 것이 더 나았을 것 같습니다. 듀얼과 그 다면체의 합들도 포함되어 있는데, 이는 관계를 이해하는 데 도움이 되기 때문입니다.

STL 파일들은:

예 1: J9.stl, J9_dual.stl 및 compound_j9.stl

예 2: J12.stl, J12_dual.stl 및 compound_j12.stl

예 3: J16.stl, J16_dual.stl 및 compound_j16.stl

오픈SCAD 프로그램을 생성한 포트란 프로그램 및 듀얼을 생성한 오픈SCAD 프로그램은 johnson_duals_scad.zip에 포함되어 있습니다. 모든 듀얼의 STL 파일은 johnson_duals_stl.zip에 포함되어 있습니다.

STL 파일 중 4개는 외부 지원으로 인쇄되어야 합니다. 그것들은:
compound_j9.stl, J12.stl, compound_j12.stl, 그리고 compound_j16.stl.

예시 1. J9.stl은 존슨 다면체입니다. 이는 다섯 개의 사각형 면, 다섯 개의 삼각형 면과 하나의 다면형 면을 가진 장대한 다면형입니다. 그것의 이중체인 J9_dual.stl은 비슷하지만, 오직 다면형 면만이 정규입니다. 두 다면체 모두 11개의 정점을 가지고 있습니다. J9의 정점들은 합성체에서

예 2. J12은 6개의 정각형으로 구성된 삼각형 피라미드입니다. 이는 오직 5개의 정점만 가지고 있습니다. 그리고 이의 이중체는 2개의 정각형과 3개의 직사각형으로 구성된 삼각형 프리즘으로, 6개의 정점을 가지고 있습니다. J12의 5개의 정점은 이중체에서 돌출되어 있습니다.

예 3. J16은 5개의 사각형과 10개의 삼각형 면을 가진 장대한 다면체입니다. 12개의 정점이 있습니다. J16_dual은 장대한 다면체 프리즘입니다. 10개의 동일한 트라페즈드로 연결된 2개의 정규 다면체 면이 있고 15개의 정점이 있습니다. J16의 12개의 정점은 복합체의 이중 구조에서 돌출되어 있습