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게시일:2024-09-17 15:29:52
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分形是一种有趣而美丽的数学现象。创造分形图形的方法有很多种,其中一种常见的方式是通过迭代函数系统(IFS)。大致来说,平面上的迭代函数系统是一系列收缩函数,它们将平面上的点进行映射。如果我们只迭代一次收缩函数,这并不算很有趣。事实上,巴拿赫不动点定理表明,当迭代次数趋于无穷大时,最终会得到一个唯一的不动点。然而,如果我们考虑多个具有不同不动点的收缩映射,最终得到的将是一个有趣
这幅图案最初是一支没有孔洞的实心箭。箭的顶部只是一个四边形。箭的底部则稍微复杂一些,需要用三个圆形减去一个三角形,从而形成一种双曲三角形。这样就构成了两个独立的形状,随后将它们相互交叉,就形成了最终物件的底部,如上图所示。
为了创建最终的物体,我们需要建立某种迭代系统。我们没有对基础物体本身进行迭代,而是创建了一个新的基础物体——五边形,并对其进行迭代。以基础物体中心的五边形为起点,将其按0.62的比例缩放,并在垂直方向上平移35mm。通过重复此过程,最终形成了分形箭头的顶部。左侧部分是通过将初始六边形按0.5的比例缩放,并向左平移9mm、向下平移7mm而成。右侧部分则是
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