Ces trois objets, fabriqués en intersectant des polygones réguliers, correspondent aux trois polyèdres qui résultent de l'intersection de chaque solide platonicien avec son dual :

• Tétraèdre ∩ Tétraèdre = Octaèdre.
• Cube ∩ Octaèdre = Cuboctaèdre.
• Dodecaèdre ∩ Icosaèdre = Icosidodecaèdre.

Les arêtes de l'octahèdre, du cuboctahèdre et de l'icosidodécahèdre peuvent être regroupées en "grands cercles" (des polygones réguliers, en effet) :

• Octaèdre = 3 carrés.
• Le cuboctaèdre = 4 hexagones.
• L'icosidodécahèdre = 6 décagones.

Je voulais mettre en évidence ce fait en montrant juste ces polygones réguliers, car c'est la manière la plus régulière d'intersecter trois, quatre ou six plans qui partagent un seul point.

Je fournis les fichiers OpenScad paramétriques pour chaque objet (y compris un module de "polygone régulier arrondi") et des fichiers d'impression qui sont mis à l'échelle afin que tous les bords aient la même longueur (2 cm).

L'unique impression difficile est celle de l'icosidodécahèdre, car elle nécessite des supports pour le plan horizontal. Les deux autres fichiers peuvent être imprimés sans supports dans l'orientation donnée des fichiers STL.