Selección de patrón.

La secuencia de Fibonacci está presente en patrones naturales como la disposición de las hojas, las piñas y las semillas de girasol, pero también en el arte y las matemáticas. Esta secuencia puede ser representada visualmente por una espiral logarítmica. Su relación con la proporción áurea la hace aún más interesante.

Crear una representación 3D de la secuencia de Fibonacci permitirá a los visitantes del museo, especialmente a aquellos con discapacidades visuales, comprender la relación entre las matemáticas y la naturaleza a través del tacto, experimentando la disposición ordenada de los elementos naturales.

La secuencia de Fibonacci es una serie de números enteros en la que cada término es la suma de los dos anteriores. Comienza con los números 0 y 1 y puede expresarse matemáticamente como F(n) = F(n-1) + F(n-2), donde F(n) representa el término n de la secuencia.

 

Fibonacci en la naturaleza: el modelo 3D.

La concha de un caracol es una forma natural que sigue un patrón que imita una espiral logarítmica. A medida que avanza la secuencia de Fibonacci, el cociente entre dos términos consecutivos se acercará a la proporción áurea (aproximadamente 1,618). Aunque la concha del caracol no muestra absolutamente los números de la secuencia de Fibonacci, su forma y geometría están estrechamente relacionadas con la

 

Materiales y Tecnología de Fabricación.

Vamos a utilizar la tecnología de impresión 3D de Modelado de Deposición Fusionada (FDM) con una impresora Original Prusa MK4, combinada con el uso de plástico de ácido poliláctico (PLA).

El PLA es una opción de material ideal para este proyecto, ya que es biodegradable, por lo que es sostenible y respetuoso con el medio ambiente. Además, es fácil de usar en la impresión 3D, ya que su temperatura de fusión relativamente baja ofrece una mínima contracción y no emite gases nocivos durante la impresión.

La tecnología FDM es una de las más comunes y asequibles en el campo de la impresión 3D, ya que permite la creación de modelos complejos con un alto grado de precisión. Esta tecnología funciona depositando sucesivas capas de material fundido (en el caso de este proyecto, será PLA), que se enfrían y solidifican para formar el objeto final capa por capa.

Finalmente, la impresora 3D Original Prusa MK4 es la última incorporación de la empresa hasta el momento (13/05/2023), una máquina de gran precisión, fiabilidad y con una gran comunidad de usuarios, que puede proporcionar apoyo y asesoramiento en cualquier caso.

 

Preparación del modelo 3D.

El hecho de que el modelo de concha de caracol esté hueco por dentro ayudará a ahorrar material y tiempo de impresión. Además, dividiremos el modelo en dos partes con superficies planas para lograr una mayor estabilidad y evitar el uso de soportes, ya que ambas partes se pueden imprimir con el lado plano sobre la base de la impresora.

 

Cortado de modelo 3D.

Configure la impresión de la siguiente manera en el panel superior derecho (G-CODE proporcionado.):

• Altura de la capa 0,15 mm con perfil de calidad.
• Filamento PLA de Prusament.
• Imprimadora Original Prusa MK4 con una boquilla de 0,4 mm.
• 70% de relleno para hacerlo rígido.

 

Montaje del modelo

Con las dos partes de la concha de caracol impresas, necesitarán unirse utilizando el siguiente procedimiento:

• Preparación de las superficies de unión utilizando papel de lija fino para alisar las superficies planas de ambas mitades, asegurando así que la unión sea más sólida.
• Prueba que el ajuste encaja correctamente.
• Aplique "súper pegamento" (cianoacrilato) a ambas superficies de contacto.
• Unir cuidadosamente las dos partes, asegurándose de que estén bien alineadas, mientras las sostiene juntas manualmente durante unos minutos.
• Deja la pieza a secar sin manipularla durante unas horas.
• Para el acabado final, si es necesario, se puede usar más papel de lija para suavizar cualquier exceso de adhesivo o imperfecciones en la unión. Además, se puede considerar la opción de pintar o barnizar la pieza para mejorar su aspecto o protegerla del contacto.