Este modelo consiste en tres "meta-azulejos" construidos a partir de azulejos de sombrero de Einstein. Los cuatro se describen a continuación.

Tres resultados fundamentales relacionados con los azulejos de Einstein son:

1. Ellos de hecho azulejan el avión.
2. Ellos azulejan periódicamente, y
3. Ellos no azulejan periódicamente.

Una prueba del primer resultado implica una construcción recursiva de "superazulejos".

La base de la recursión es una colección de cuatro "meta-azulejos" que se construyen con "sombreros" individuales. Son

• El bloque H, compuesto por un sombrero invertido y tres sombreros no invertidos. Los únicos sombreros invertidos utilizados en la construcción están aquí.
• El bloque T, que es un solo sombrero no invertido.
• El bloque P, que está hecho de un par de sombreros no invertidos.
• El bloque F, que es idéntico al bloque P en el primer nivel. En niveles superiores, los bloques P y F son distintos.

Probablemente querrás imprimir bloques P y F con diferentes colores.

Sobre la inversión: El sombrero no tiene simetrías. Parece ser estándar ver el sombrero básico con su pico más alto a la derecha. Su imagen en el espejo, que se obtiene al voltearlo, tiene el pico más alto a la izquierda.

La imagen con múltiples bloques es el bloque H de segundo nivel. Para construir el bloque H de tercer nivel, necesitas imprimir 22 bloques H de primer nivel, 3 bloques T de primer nivel, 15 bloques P de primer nivel y 24 bloques F de primer nivel.

Además de los azulejos que se pueden imprimir en múltiples copias para construir bloques de nivel superior, se incluye un modelo del sombrero, que es una unión de cometas en forma de sexto de un hexágono regular. Este sombrero está a escala algo mayor y no se puede usar en la construcción de superazulejos a menos que lo vuelvas a escalar.

Todos los modelos fueron creados con Mathematica.

IMPORTANTE: Si está utilizando archivos .stl, reduzca la escala al 78,74% y luego escale el eje z en un 140% para que sea coherente con los otros archivos.