Stell dir eine beliebige Anzahl von Punkten auf der Oberfläche einer Kugel vor. Nun stell dir vor, dass die Punkte alle versuchen, so weit wie möglich voneinander entfernt zu sein. Schließlich werden sie ein ausgewogenes Gleichgewicht erreichen. Nun zeichne eine Ebene durch jeden Punkt, die tangential zur Kugel ist. Die Ebenen werden sich schneiden und die Eckpunkte und Kanten eines Polyeders bilden, in das die ursprüng

Die enthaltenen Formen reichen von 5 Flächen bis zu 22 Flächen, wobei 6 (ein Würfel) und 12 (ein Dodekaeder) ausgeschlossen sind. Eine Kugel mit einem Radius von 1 cm ist in alle Polyeder eingeschrieben.

Es ist interessant zu sehen, wie die seltsamen Formen entstehen. Nur einige der platonischen Formen entstehen (Tetraeder, Würfel, Dodekaeder), aber nicht der Oktaeder. Keine archimedischen Körper entstehen, obwohl die 32-Seiten-Figur einem abgestumpften Ikosaeder (Fußball) ähnelt. Wenn die Anzahl der Seiten steigt, verschwinden immer mehr Sechsecke, Fünfecke, Dreiecke und V

Das sollte im Klassenzimmer Spaß machen, wo die Schüler Eulers Formel erforschen können, bei der Flächen + Ecken - Kanten = 2 ist.

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Kategorie: Mathematik