Помимо основных функций, которые вы можете ожидать от угольника с четвертьным кругом:

• Измерьте углы.
• Рисуй прямые линии и прямые углы.
• Найдите центр маленьких кругов.

Вы можете выполнять большинство функций научного калькулятора, используя только бумагу, карандаш и эту модель!

• Сложение / Вычитание.
• Продукт / Подразделение.
• √x / ∛x / …
• Log10 / 10ˣ
• Синус / Косинус / Тангенс / Арсинус / Акосинус / Атан.

И, если вы напечатаете модель в масштабе 1:1, вы также сможете:

• Измеряйте расстояния в миллиметрах.

Узнайте, как выполнять все эти операции с помощью этого простого аналогового инструмента!

Технические характеристики.

Модель представляет собой всего лишь четверть круга (радиусом 10 см) с отмеченными 3 различными масштабами:

• Линейная шкала:На нижней стороне вы можете найти линейную шкалу с делениями в 1 мм.
• Логарифмическая шкала:С левой стороны вы можете найти логарифмическую шкалу в основании 10.
• Угловой масштаб:На круглой стороне вы можете найти угловую шкалу с делениями в 1º.

Этот простой аналоговый инструмент способен выполнять многие операции с достаточной точностью (обычно,2 или 3 значащих цифры.). Конечно, вам будет лучше выполнять сложение, вычитание, умножение и деление "вручную", используя стандартные процедуры, которым вы научились в школе. Но логарифмические и тригонометрические операции - это совсем другое дело.Трансцендентальные функции.и в наши дни это можно сделать только с помощью электронного калькулятора.

В дополнение к этой модели вам понадобится лист бумаги (который будет выполнять роль оперативной памяти) и карандаш (для записи в оперативную память!).

Этот материал был разработан в качестве учебного пособия, чтобы помочь студентам лучше понять значение и свойства логарифмических и тригонометрических функций.

Измеряйте расстояния в миллиметрах.

Линейная шкала откалибрована с шагом в 1 мм и может использоваться для измерения расстояний до 100 мм.Пример: Стандартная бумага формата A7 имеет ширину 74 мм..

Измерение более длинных расстояний можно выполнить, разбив их на фрагменты по 10 см + остаток.

Измерьте углы.

Угловая шкала калибруется с шагом в 1 градус и может использоваться для измерения углов до 90 градусов:

Измерение больших углов также можно выполнить, разделив их на фрагменты по 90 градусов + остаток.

Рисуй прямые линии и прямые углы.

Граница аналогового научного калькулятора может быть использована для рисования линий длиной до 10 см.Пример: Довольно приличный 8-сантиметровый квадрат, нарисованный с помощью аналогового научного калькулятора.

90º-й угол аналогового научного калькулятора можно использовать для рисования перпендикулярных линий.

Найдите центр маленьких кругов.

Чтобы найти центр небольшого круга (диаметром до 10 см), нанесите на круг прямой угол аналогового научного калькулятора и отметьте 2 точки пересечения. Линия, соединяющая эти две точки, всегда является диаметром круга. Центр круга - это точка, где пересекаются 2 или более диаметра.Пример:

Сложение / Вычитание.

Чтобы сложить два числа, используйте линейную шкалу для отметки обоих расстояний, одно за другим на краю бумаги. Затем используйте линейную шкалу для измерения общей длины.Пример: 37 + 42 = 79

Для вычитания чисел выполните ту же процедуру в обратном порядке.Пример:75 - 38 = 37

Продукт / Подразделение.

Чтобы умножить два числа, используйте логарифмическую шкалу, чтобы отметить оба расстояния, одно за другим, на краю бумаги. Затем используйте логарифмическую шкалу для измерения общей длины.Пример: 2.3 · 3 ≈ 7 

Для деления двух чисел выполните ту же процедуру в обратном порядке.Пример: 4,5 / 3 = 1,5

√x / ∛x / …

Чтобы вычислить квадратный корень числа, используйте логарифмическую шкалу, чтобы отметить это расстояние на краю бумаги. Затем измерьте это расстояние с помощью линейной шкалы и отметьте половину этого расстояния на краю бумаги. Наконец, измерьте эту уменьшенную вдвое длину с помощью логарифмической шкалы.Пример: √3 ≈ 1,75

Чтобы вычислить кубический корень числа, выполните ту же процедуру, но разделите длину на 3 вместо того, чтобы уменьшить её вдвое.Пример:∛8 = 2

В общем, вы можете вычислить N-й корень, разделив длину на N.

Log10 / 10ˣ

Чтобы вычислить логарифм десятичного числа, отметьте число на нижней стороне бумаги, используя логарифмическую шкалу, а затем прочитайте результат, используя линейную шкалу.Пример:Log10(4) ≈ 0.6 (что также означает, что Log10(40) ≈ 1.6, Log10(400) ≈ 2.6, Log10(4000) ≈ 3.6, Log10(0.4) ≈ -0.4 и т. д.)

Чтобы вычислить 10 в степени числа, отметьте число на нижней стороне бумаги с помощью линейной шкалы, а затем прочитайте результат с помощью логарифмической шкалы.Пример:10^0.6 ≈ 4 (что также означает, что 10^1.6 ≈ 40, 10^2.6 ≈ 400, 10^3.6 ≈ 4000, 10^(-0.4) ≈ 0.4 и т. д.)

Синус / Косинус / Тангенс.

Чтобы вычислить синус угла, поместите уголок аналогового научного калькулятора в угол листа бумаги, а затем отметьте точку в желаемом угле, используя угловую шкалу. Синус этого угла - это просто вертикальное расстояние от этой точки до нижнего края бумаги. Вы можете измерить его с помощью линейной шкалы (воспользуйПример:Sin(37º) ≈ 0,6 и Cos(37º) ≈ 0,8.

Чтобы вычислить тангенс угла, продлите радиус до тех пор, пока он не соединится с вертикальной линией, проведенной от нижней точки дуги окружности. Затем измерьте вертикальное расстояние от края бумаги до точки пересечения с помощью линейки.Пример:Тангенс (37º) ≈ 0,75

Асин / Акосы / Атан.

Чтобы найти угол Асина для определённой длины, используйте линейку, чтобы отметить это расстояние на левой стороне бумаги (начиная с левого нижнего угла). Затем нарисуйте перпендикулярную линию. Наконец, поместите аналоговый научный калькулятор в угол бумаги и прочитайте соответствующий угол на угловой шкале.Пример:Асин(0.6) ≈ 37º

Чтобы найти косинус длины, выполните ту же процедуру на нижней стороне бумаги.Пример: Акос(0.8) ≈ 37º

Чтобы найти тангенс длины, нарисуйте вертикальную линию на расстоянии 10 см от левого нижнего угла. Затем используйте линейку, чтобы отметить это расстояние на линии (от края бумаги). После этого соедините эту точку с углом бумаги (используя другой лист бумаги) и используйте угловую линейку для измерения соответствующего уПример: Атлан(0,75) ≈ 37º

Рекомендуемые настройки печати:

• Модель хорошо работает сВысота слоя 0,1 мм.и а0,4-миллиметровый носик., но его, вероятно, можно напечатать с другой конфигурацией.
• Я напечатал это вНОАК., но вы можете использовать практически любой материал по своему выбору.