总结

通过这个项目，人们能够更直观地理解文中所描述的Hat平铺算法。一种非周期性单瓦片图案见第18页，图2.11。https://arxiv.org/pdf/2303.10798.pdf)。

这些帽子形状的贴片设计为以0.15毫米的分辨率进行打印，第一层厚度为1.70毫米时会发生颜色变化。可以将六个8毫米×1毫米的磁铁粘贴到位，用于将盖子牢固地固定在容器底部。该容器可容纳96个H型部件。_7/8元瓷砖(2 H)₃₇₇拼图块

背景信息

2023年3月，科学家宣布发现了首个非周期性单瓦片(俗称"帽子")。单瓦片是指一种单一形状，其多个副本可以排列在一起覆盖整个表面，且不会出现缝隙或重叠。非周期性单瓦片无需重复图案即可铺满整个表面。

若不掌握相应的算法，要给一组帽子进行平铺排列是一项相当困难的任务。以下介绍的帽子平铺算法以7顶帽子为起始集合(H < 7)。₇)和《8顶帽子》(H)₈这些帽子形状的元件被以递归的方式组合在一起，每次迭代都能覆盖更大的区域。照片中展示的是H型元件。₅₅还有H₃₇₇作为这一过程的一部分。

这种帽子瓷砖拼贴算法在进行子瓷砖替换时，会将覆盖区域按黄金比例(φ)的四次方进行放大。同样，帽子瓷砖正面朝上与倒置的比例也始终保持在φ的范围内。⁴:1.

太棒了！₀= H₁= 1
谢谢你，T君。₁= H₈= 8
谢谢你，T君。_爱你= 7T_{我的第一张照片}- T_i-2其中 i ≥ 2。

打印设置

打印机品牌：

普拉萨

打印机：

I3 MK3S

分辨率：

0.15

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