Эти три объекта, созданные путем пересечения правильных многоугольников, соответствуют трем многогранникам, которые получаются в результате пересечения каждого Платоновского тела с его дуальным образом:

• Тетраэдр ∩ Тетраэдр = Октаэдр.
• Куб × Октаэдр = Кубоктаэдр.
• Додекаэдр ∩ Икосаэдр = Икосидодекаэдр.

Грани октаэдра, кубоктаэдра и икосидодекаэдра могут быть сгруппированы в "большие круги" (фактически, правильные многоугольники):

• Октаэдр = 3 квадрата.
• Кубоктаэдр = 4 шестиугольника.
• Икосидодекаэдр = 6 декагонов.

Я хотел подчеркнуть этот факт, показав только эти правильные многоугольники, потому что это самый правильный способ пересечения 3, 4 или 6 плоскостей, которые имеют общую точку.

Я предоставляю параметрические файлы OpenScad для каждого объекта (включая модуль "округленного правильного многоугольника") и файлы для печати, которые масштабируются так, чтобы все края имели одинаковую длину (2 см).

Единственная сложная для печати фигура — это икосидодекаэдр, потому что для него требуются опоры для горизонтальной плоскости. Два других файла можно напечатать без опор в заданной ориентации STL-файлов.