以下是我为国家科学基金会资助的InforMath项目(项目编号：DRL-1323587)设计的施瓦茨P极小曲面肥皂泡框架。InforMath项目旨在通过数学建模和可视化技术，提升中学生对数学概念的理解和应用能力。http://informalmathematics.org/)是圣地亚哥州立大学与巴尔博亚公园内多家博物馆的合作项目，其中包括鲁本·H·弗利特科学中心(Reuben H. Fleet Science Center)。http://www.rhfleet.org/)。施瓦茨 P 曲面是一种三重周期性的极小曲面。图框中的圆和线条都位于该极小曲面上。当将图框浸入肥皂水中时，肥皂膜就会形成施瓦茨 P 极小曲面。

这种模型有几种尺寸可选：6x6x6厘米、10x10x10厘米和15x15x15厘米，还有两种直径规格(2.5毫米和3毫米)。照片展示的是10厘米长、2.5毫米直径的模型，随后是6厘米长、2.5毫米直径的模型。

我建议你把这些文件发送到Shapeways平台进行打印。为了确保打印成功，框架必须有完整的支撑结构。(最后三张照片展示了我打印失败的一些案例，让你了解MakerBot 2X打印机可能遇到的相关问题)

在MakerBot 2X上，6厘米模型的打印效果不错。对于更大的模型，我建议使用直径3毫米的模型。我打印模型时使用了支撑结构、平台板，并设定了0.2毫米的分辨率。为了让模型打印效果最佳，需确保模型结构稳固，因此填充率设为100%。要正确设置支撑结构，需要做两件事。首先，在"打印设置"中，进入"自定义"选项卡，然后选择"支撑与桥接"。勾选"启用支撑"选项，同时

使用uPrint SE打印机，我们打印了10厘米长、直径2.5毫米的模型，使用了支撑结构和raft板，但这次我们在选择支撑结构时，勾选了"环绕式支撑"选项。这些支撑结构的图片见上文第四张照片。前三张照片展示的是uPrint打印出的模型。

将模型上的支撑结构拆除。必要时，您可能需要使用美工刀清理模型，消除任何毛边，并使其表面完全光滑。

完整描述可在我的博客上查看http://mathvis.academic.wlu.edu/2016/03/02/soap-film-frame-for-the-schwarz-p-surface/

关于这项数学研究的简要介绍可在此处查看：http://mathvis.academic.wlu.edu/2016/02/29/schwarz-p-surface-the-math/