Emballage en cercle, problème des étagères à vin, diamants mathématiques.

Le design actuel aide à donner un sens à cela.Le problème du porte-bouteilles., l'un des joyaux mathématiques décrits par Honsberger (2003, p. 1), qui a mentionné que le problème a été découvert pour la première fois par Charles Payan et prouvé plus tard par Hung Dinh.

Le problème est le suivant. Il y a un cadre ou une étagère rectangulaire, qui peut contenir trois bouteilles d'affilée, mais qui n'est pas assez large pour contenir quatre bouteilles (cercles). Si les bouteilles sont placées les unes sur les autres,avec les plus à gauche et les plus à droite touchant les murs., puis les trois bouteilles de la cinquième rangée forment une ligne horizontale (voir les images). La preuve se résume aux propriétés de la tangence et à celles d'un tas de losanges. La position du cercle central en bas ne fait aucune différence (voir l'animation ci-dessous) !

C'est l'un de ces problèmes pour lesquels la modélisation physique est aussi intéressante que la modélisation dynamique (en utilisant GeoGebra, par exemple). Les cylindres 3D peuvent être placés à chaque extrémité du cadre rectangulaire pour résoudre le problème. Les pièces peuvent être utilisées pour modéliser d'autres structures mathématiques telles que les nombres triangulaires.Soyez prudent avec les petits morceaux lorsque vous travaillez avec de jeunes enfants.! Amusez-vous.

Parmi les fichiers.

1. Tout en un : Un cadre plus 13 cylindres.
2. Un seul cylindre.
3. Cadre rectangulaire uniquement.

Références

1. Honsberger, R. (2003).Des diamants mathématiques.. Washington, DC : Association mathématique d'Amérique.
2. https://www.cut-the-knot.org/Curriculum/Geometry/NCircleRack.shtml

FlashForge.

Finder

Non.

Non.

0,2 mm.

10 %

L'animation est créée par LGBU en utilisant GeoGebra.