Вот 92 двойники полиэдров Джонсона, см.:16508. Они были построены методом, описанным в ссылке:30958, Двойники полиэдров.

Вы можете прочитать о дуалах в Википедии или на странице, посвящённой дуалам, на сайте Виртуальных полиэдров Джорджа Харта, см.

http://www.georgehart.com/virtual-polyhedra/duality.html

Проще говоря, если объект A преобразуется в объект B с помощью какого-либо процесса, и если B преобразуется обратно в A с помощью того же процесса, то A и B являются дуалами. В этом случае A и B представляют собой разные, но связанные между собой многогранники. Вершины A становятся гранями B и наоборот.

Девяносто два многогранника - это слишком много, чтобы показать их здесь, хотя все они могут быть напечатаны. Казалось лучше представить несколько примеров оригинальных многогранников Джонсона вместе с их дуалами, чтобы показать, как работает этот процесс. Соединения дуалов и их многогранников включены, поскольку они помогают понять взаимосвязи. В соединениях

Файлы в формате STL это:

Пример 1: J9.stl, J9_dual.stl и compound_j9.stl.

Пример 2: J12.stl, J12_dual.stl и compound_j12.stl.

Пример 3: J16.stl, J16_dual.stl и compound_j16.stl.

Фортран-программа, которая создала программы openSCAD, и программы openSCAD, которые генерировали дуалы, включены в johnson_duals_scad.zip. STL-файлы всех дуалов включены в johnson_duals_stl.zip.

Четыре из файлов STL необходимо печатать с внешней поддержкой. Это:
compound_j9.stl, J12.stl, compound_j12.stl и compound_j16.stl.

Пример 1. J9.stl - это полиэдр Джонсона. Это удлиненная пентагональная пирамида с 5 квадратными гранями, 5 треугольными гранями и одной пентагональной гранью. Его дуальный объект, J9_dual.stl, похож, но только пентагональная грань является регулярной. Оба полиэдра имеют 11 вершин. Вершины J9 выступают из дуального объе

Пример 2. J12 представляет собой треугольную дипирамиду, состоящую из 6 равносторонних треугольников. Она имеет всего 5 вершин. Её дуальная фигура - треугольная призма, состоящая из двух треугольников и 3 прямоугольников с 6 вершинами. 5 вершин J12 выступают из дуальной фигуры в составе соединения.

Пример 3. J16 - это удлиненная пентагональная дипирамида с 5 квадратными и 10 треугольными гранями. Она имеет 12 вершин. J16_dual - это удлиненный пентагональный призма. Он имеет две регулярные пентагональные грани, соединенные 10 идентичными трапециями, и имеет 15 вершин. 12 вершин J16 выступают из дуальной части в составе соединения.