Dies ist Teil eines Sets von 17 Dingen, die alle Tapetengruppen repräsentieren und zum Erlernen von Symmetrie konzipiert sind.

Eine Tapetengruppe (oder Flächensymmetriegruppe oder Flächenkristallographische Gruppe) ist eine mathematische Klassifizierung eines zweidimensionalen sich wiederholenden Musters, basierend auf den Symmetrien im Muster. Solche Muster kommen häufig in der Architektur und dekorativen Kunst vor, insbesondere in Textilien und Fliesen sowie Tapeten.

https://en.wikipedia.org/wiki/Wallpaper_group

Dieses Ding beinhaltet Kacheln zum Erstellen von Mustern mit der entsprechenden Symmetrie.
Die Kacheln haben ein geprägtes Wirbelmuster, das hilfreich ist bei der Beobachtung von Rotation, Translation, Reflexionen und Gleitflächen.
Gerade Kanten zeigen Spiegelsymmetrie an.

Dateien:
pgg-cutout.stl - die asymmetrische Einheit.
pgg-cutout-swirl.stl - optioneller Einsatz für die asymmetrische Einheit.
pgg-cutout-m.stl - Spiegelbild der asymmetrischen Einheit.
pgg-cutout-swirl-m.stl - optioneller Einleger für die spiegelbildliche asymmetrische Einheit.

Die Abbildung zeigt die Symmetrieelemente für diese Gruppe.

OpenSCAD-Dateien sind auf Anfrage verfügbar.

Die Tapetengruppe pgg hat vier Kacheln pro Einheitszelle.

Die Gruppe pgg enthält zwei Rotationszentren der Ordnung zwei (180°) und Gleitreflexionen in zwei senkrechten Richtungen. Die Rotationszentren befinden sich nicht auf den Gleitreflexionsachsen. Es gibt keine Reflexionen.

Orbifold-Signatur: 22×
Coxeter-Notation (rechteckig): [((∞,2)+,(∞,2)+)]
Coxeter-Notation (Quadrat): [4+,4+]
Gitter: rechteckig
Punktegruppe: D2

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