Я не уверен, откуда взялась эта головоломка; она старая. Возможно, это даже не головоломка в том смысле, что она состоит всего из одной части, но это отличный способ раздразнить ваших друзей, которые обычно хорошо разбираются в математике.

Цель состоит в том, чтобы*Определите площадь кольца, образованного разницей между двумя концентрическими кругами, которые заданы.Только* длина хорды, которая касается внутреннего круга**. В этом случае хорда, как четко обозначено, имеет длину 10 см.

Инструкции.

Это очень простая печать в одном цвете. Затем выделенный текст подчёркивается краской или, как показано здесь, перманентным маркером.

Какова площадь кольца?

ПРЕКРАТИТЕ ЧИТАТЬ ЗДЕСЬ, ЕСЛИ ВЫ ХОТИТЕ РАЗБЕРАТЬСЯ В ЭТОМ САМОСТОЯТЕЛЬНО.

Вы могли бы решить эту головоломку, используя немного тригонометрии, но применить небольшую идею из математического анализа гораздо проще. Ключ заключается в осознании того, чтоДлина аккорда - единственное, что имеет значение.Если бы это не было правдой, проблема была бы неразрешима без дополнительной информации. Таким образом, мы можем свободно изменять радиусы кругов - и когда внутренний радиус приближается к нулю, тригонометрия становится очень простой. Если радиус внутреннего круга равен нулю, то и площадь меньшего круга, которую нам нужно вычесть из площади большего кру(rr) формула. Здесь r=10/2 см, поэтому площадь должна быть 25Pi см2.

Кстати, если вы хотите заставить людей подумать, что эта проблема ещё сложнее, обязательно назовите этот круговой кольцом.Анулюс.Это должно заставить их задуматься о том, что им нужно запомнить ещё больше тригонометрических формул. ;-)