Если Адам выше Боба, а Боб выше Чада, то Адам выше Чада. Не всё работает таким образом.

Вот три игральных кости - красная, зеленая и синяя. На них нанесены цифры от 1 до 9. Адам и Боб играют в игру. Адам выбирает одну кость, а затем Боб выбирает другую. Каждый из них бросает кость, и тот, у кого больше всего точек, выигрывает.

Удивительно, но у Боба есть преимущество, потому что в среднем красная игральная кость побеждает зеленую, а зеленая побеждает синюю, причем синяя побеждает красную в 5/9 случаев.

Итак, Боб может выбрать кости, которые позволят ему победить Адама. Эти кости называются нетранзитивными.

Если Чад, Адам и Боб играют вместе, красные и зеленые кости выигрывают одинаково, а синяя кость в среднем проигрывает.