J.J. Thomson (1904) fragte: Wie ordnen sich eine kleine Anzahl von Elektronen auf der Oberfläche einer Einheitskugel an? Lösungen wurden für Fälle vorgeschlagen, in denen die Anzahl der Elektronen von 2 bis 400 und darüber hinaus variiert. Allerdings wurden nur wenige Lösungen als optimal erwiesen.

Zwei Arten von Polyedern sind für diejenigen nützlich, die an dem Problem arbeiten; die konvexe Hülle und ihr Dual. Eine nette Applet von der Syracuse University zeigt virtuelle Versionen dieser Polyeder.

(Lauf)http://thomson.phy.syr.edu/thomsonapplet.php
Geben Sie n = 11 in das Applet ein und drücken Sie Start - man kann dann zwischen der konvexen Hülle, "Mesh", und ihrem Dual, "Dual", wechseln.

Es wäre schön, physische Versionen dieser Polyeder zu drucken, und es wurde mir vorgeschlagen, qhull zu verwenden -http://www.qhull.org/- gibt diese Polyeder in einem einfachen Format namens OFF aus. Ich konnte ein Programm schreiben, das das OFF-Format in openSCAD-Polyedron-Befehle umwandelt.

Koordinaten für mögliche Lösungen des Thomson-Problems sind in der Cambridge Cluster Database verfügbar.http://www-wales.ch.cam.ac.uk/~wales/CCD/Thomson/table.htmlLösungen für n=10, 11, 13 und 14 wurden heruntergeladen und in Polyeder-Befehle umgewandelt.

Zusätzlich wurde ein openSCAD-Programm, das zum Herstellen von Weihnachtsornamenten verwendet wird, thing:14337, nur geringfügig modifiziert, um die Positionen der Elektronen als Sterne auf der Oberfläche einer Kugel darzustellen. Kugeln, die mit möglichen Lösungen für n = 10, 11, 13 und 14 dekoriert sind, wurden berechnet.

Die folgenden STL-Dateien werden bereitgestellt:

Lösung_Kugel_N11.stl
Convex_Hull_N11.stl
Convex_Hull_Dual_N11.stl

Das Bild auf der linken Seite zeigt gedruckte Versionen dieser Dateien.

Die STL-Dateien befinden sich in Thomson_polyhedra_stl.zip.
Alle SCAD-Dateien und das FORTRAN-Programm, das zur Erstellung der Polyeder-Befehle verwendet wurde, befinden sich in Thomson_polyhedra_programs.zip.

Lösung_Sphäre_N11.stl benötigt externe Unterstützung. Die anderen beiden Dateien sollten so ausgerichtet sein, dass eine Seite auf der Bauplattform ruht. Sie können mit oder ohne Raft gedruckt werden.

Für diejenigen, die weitere Lösungen in Polyeder-Befehle umwandeln möchten, enthält Thomson_polyhedra_programs.zip eine Readme.txt mit einigen Anweisungen und weiteren Informationen.