クトリットの状態の集合体は8次元であり、複雑な幾何学を持っています。これは、より低い次元への投影を研究することで観察することができます。記事ではこれについて詳細に説明しています。
https://arxiv.org/abs/1603.06569立体投影の可能な幾何学的な構造が研究され、可能なクラスの代表例がここに示されています。対象物は常に凸形であるため、境界の特徴によってのみ区別されます。
ランダムな投影空間では、結果として得られるオブジェクト(8次元の状態集合の3次元投影)は滑らかな楕円形です。しかし、投影空間を微調整すると、さまざまな平坦な部分を持つオブジェクトが得られ、これらはqubit空間がqutrit内に埋め込まれたイメージです。これらの平坦な部分に基づく分類は次のように行われます。

• １つの楕円、ゼロセグメント(e1s0.stl、定義マトリックスについては記事の例6.2を参照)。
• ２つの楕円、ゼロセグメント(e2s0.stl、例6.3)。
• 3つの楕円、0つのセグメント(e3s0.stl、例6.4)、
• 4つの楕円、0つのセグメント(e4s0.stl、例6.5 - シュタイナー曲面の凸包)、
• ゼロの楕円、1つのセグメント(e0s1.stl、例6.6)。
• 1つの楕円、1つのセグメント(e1s1.stl、例6.7)、
• 2つの楕円、1つのセグメント(e2s1.stl、例6.8)。

これらを除いて、定義行列が量子ビットと一次元の部分に分かれる退化例もあります。これらは、量子ビットの状態空間の凸包(ブロック球、おそらく楕円、セグメント、または点に平坦化)と任意の点に対応しています。

面に配置すると、サポートなしで3Dオブジェクトを問題なく印刷できますが、下部に張り出した面があると粗く見えることがあります。最も見栄えの良い結果を得るには、対称平面で部品を分割し、それから単一のオブジェクトに再び接着することがお勧めです。オブジェクトは印刷用にスケーリングされていない。そして、生のSTL座標は投影ポイントです。これらをミリメーターとして解釈すると(通常の場合)、モデルは小さくなってしまうので、目的のサイズに拡大してください。

オブジェクトの計算が記録されたMathematicaのノートブックはこちらをご覧ください。https://github.com/knszm/3d-jnr、そしてhttps://quantumstat.es/note/Two-qubit-3D-JNRクアトリットではなく2つのキュービットを使用した類似の問いに関連する進行中の作業についてです。