Zusammenfassung

Dieses Modell repräsentiert die Schwalbenschwanz-Bifurkation aus der nichtlinearen Dynamik. Es repräsentiert die Gleichgewichtspunkte des nichtlinearen Systems:
1.25(x/10)^6+ - 6 (x/10)^4 + 6(x/10)^2 + r(x/10) + 10h == 0
Die Achsen sind wie folgt ausgerichtet:
1) Platziere das Objekt so, dass die größte Öffnung zum Tisch hin zeigt.
2) Drehe es, damit es möglich ist, unter das Modell zu schauen.
3) Die x-Achse reicht von -20 bis 20 horizontal und parallel zu dir. Die r-Achse reicht von -10 bis 10 horizontal und bewegt sich direkt von dir weg. Die h-Achse reicht von -0,5 bis 0,5 und verläuft aufwärts vom Tisch aus.

Jeder, der mit Dynamik und insbesondere nichtlinearer Dynamik vertraut ist, weiß, wie wichtig die Gleichgewichtspunkte eines Systems sind. Das Studium der Positionen dieser Punkte, während sich die Systemparameter ändern, ist als Bifurkationstheorie bekannt. Diese Oberfläche soll eine visuelle Hilfe für Studenten der nichtlinearen Dynamik sein.

Die 3D-Oberfläche kann in Mathematica mit Hilfe von
ContourPlot3D[1.25(x/10)^6 - 6 (x/10)^4 + 6(x/10)^2 + r(x/10) + h10 == 0, {h, -1.5, .5}, {r, -10, 10}, {x, -25, 25}, MaxRecursion -> 15, PlotPoints -> 20, ContourStyle -> Opacity[.3], ViewPoint -> {0, 0, Unendlich}, Boxed -> False]