Empaquetado en círculo, problema del estante para vino, diamantes matemáticos.

El diseño actual ayuda a dar sentido a laProblema con el estante para vino., uno de los diamantes matemáticos descritos por Honsberger (2003, p. 1), quien mencionó que el problema fue descubierto por primera vez por Charles Payan y posteriormente probado por Hung Dinh.

El problema es el siguiente. Hay un marco o estante rectangular, que puede contener tres botellas en fila, pero no es lo suficientemente ancho para contener cuatro botellas (círculos). Si las botellas se colocan una encima de la otra,con los de la izquierda y los de la derecha tocando las paredes., luego las tres botellas en la quinta fila forman una línea horizontal (ver imágenes). La prueba se reduce a las propiedades de la tangencia y las de un grupo de rombos. ¡La posición del círculo central en la parte inferior no hace ninguna diferencia (ver animación a continuación)!

Este es uno de esos problemas en los que el modelado físico es tan interesante como el modelado dinámico (utilizando GeoGebra, por ejemplo). Los cilindros 3D se pueden colocar en cualquiera de los extremos del marco rectangular para configurar el problema. Las piezas se pueden usar para modelar otras estructuras matemáticas, como los números triangulares.Ten cuidado con las piezas pequeñas cuando trabajes con niños pequeños.¡Diviértete.

Entre los archivos.

1. Todo en uno: Marco más 13 cilindros.
2. Cilindro único.
3. Solo marco rectangular.

Referencias

1. Honsberger, R. (2003).Diamantes matemáticos.. Washington, DC: Asociación Matemática de América.
2. https://www.cut-the-knot.org/Curriculum/Geometry/NCircleRack.shtml

FlashForge.

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0,2 mm

10%

La animación es creada por LGBU usando GeoGebra.