ジグザグや傾いた四角形、特に中央の四角形が欠けた61個の小さな四角形で作られたものは、ペントミノパズルの歴史の一部です。1980年代には、60個の四角形を12個のペントミノで敷き詰めることは不可能であることが証明されました。

こちらは、25個の小さな正方形で構成される小さなギザギザの四角い箱と、中央の正方形が欠けている24個の小さな正方形で構成される別の箱です。

25マスのバージョンは5つのペントミノ(F、N、P、W、X)で敷き詰めることができ、24マスのバージョンは4つのヘキソミノ(A、B、C、D)で敷き詰めることができます。いずれもパズルとして提示されており、ヘキソミノの方は簡単ですが、ペントミノの方はやや難しいものです。

細かいギザギザの四角い箱を埋めるための多くの追加のピースセットは、5つのペントミノ、4つのヘキソミノ、そして1つの「T」テトロミノの組み合わせで作ることができます。F、N、P、Wのペントミノは、「T」テトロミノに置き換えることで、24個の小さな四角でギザギザの四角い箱を埋める4セットのピースを作

また、4つのヘキソミノを順番に取り、「T」テトロミノと組み合わせて、25個の小さな正方形でできたギザギザの正方形のタイルに2つのペンタミノを置き換えることができるかどうかを確認できます。このようなピースのセットは12セット見つかります。これらすべてのパズルの解決策は以下に示されています。

メーカーボット

メーカーボット・リプリケーター+

はい

いや

0.2 mm

下の画像では、4つのヘキソミノがA、B、C、Dとラベル付けされています。5つのペンタミノは、アルファベットのF、N、P、W、Xの文字で識別されています。パズルの下にあるキャプションには、含まれているピースと各ピースセットの配置数が示されています。Tテトロミノは赤く着色されています。

ショー_オール.scadは、これらの問題すべてに対する回答を表示します。ジグザグの正方形の箱を構築するOpenSCADコードが提供されています。パズルを作りたい方のためにPDF形式の「キー」が含まれています。

さらに作業を進める。25個の不規則なボックスが24個の正方形しかないと仮定することができる。その場合、Xペントミノを置き換えると、FNPWペントミノと「T」テトロミノでボックスを敷き詰めることができる。中央からずれた欠けている正方形を補うことができる。4つの追加テトロミノを「T」テトロミノに置き換えて、同じように検索する。5つの