Zusammenfassung

Dies ist ein berühmtes Beispiel in der Topologie, das "Bings Haus" genannt wird, nach R. H. Bing, der es erschaffen hat. Es ist ein Haus mit zwei Räumen. Man betritt den oberen Raum von der unteren Seite und den unteren Raum von der oberen Seite. Wenn wir es als ein 2-dimensionales Objekt betrachten (mit 2-dimensionalen Wänden), ist Bings Haus einkontrahierbar(Hier ist ein schönesAbfolge von IllustrationenDas zeigt, dass es zusammenziehbar ist), ein zweidimensionaler Simplizialkomplex, der nicht ist.Zusammenfaltbar. Wenn wir die Wände als dick betrachten, dann ist dies topologisch (homöomorph zu) einer 3-Kugel.

Um dieses Objekt zu erstellen, druckt man zwei Kopien der Räume (eine für oben und eine für unten) und den Boden zwischen den Räumen.