Dies ist Teil eines Sets von 17 Dingen, die alle Tapetengruppen repräsentieren und zum Erlernen von Symmetrie konzipiert sind.

Eine Tapetengruppe (oder Flächensymmetriegruppe oder Flächenkristallographische Gruppe) ist eine mathematische Klassifizierung eines zweidimensionalen sich wiederholenden Musters, basierend auf den Symmetrien im Muster. Solche Muster treten häufig in der Architektur und dekorativen Kunst auf, insbesondere in Textilien und Fliesen sowie Tapeten.

https://en.wikipedia.org/wiki/Wallpaper_group

Dieses Ding beinhaltet Kacheln zum Erstellen von Mustern mit der entsprechenden Symmetrie.
Die Kacheln haben ein geprägtes Wirbelmuster, das hilfreich ist bei der Beobachtung von Rotation, Translation, Reflexionen und Gleitflächen.
Gerade Kanten zeigen Spiegelsymmetrie an.

Dateien:
pmm-cutout.stl - die asymmetrische Einheit.
pmm-cutout-swirl.stl - optionaler Einsatz für die asymmetrische Einheit.
pmm-cutout-m.stl - Spiegelbild einer asymmetrischen Einheit.
pmm-cutout-swirl-m.stl - optionaler Einsatz für die spiegelbildliche asymmetrische Einheit.

Die Abbildung zeigt die Symmetrieelemente für diese Gruppe.

OpenSCAD-Dateien sind auf Anfrage verfügbar.

Die Tapetengruppe pmm hat vier Kacheln pro Einheitszelle.

Die Gruppe pmm hat Reflexionen in zwei senkrechten Richtungen und vier Rotationszentren der Ordnung zwei (180°), die sich an den Schnittpunkten der Reflexionsachsen befinden.

Orbifold-Signatur: *2222
Coxeter-Notation (rechteckig): [∞,2,∞] oder [∞]×[∞]
Coxeter-Notation (Quadrat): [4,1+,4] oder [1+,4,4,1+]
Gitter: rechteckig
Punktegruppe: D2

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