La mayoría de los modelos que encontré en línea eran para el almacenamiento vertical del cepillo. Aquí hay una opción horizontal con algo de drenaje para que el cepillo se seque mejor.

Esto podría ser para ti si quieres adjuntarlo al interior de la puerta del armario del baño. Una tira de cinta adhesiva de doble cara funcionó para mí. Por supuesto, los tornillos aguantarían mejor, pero no es una opción si tu armario tiene una puerta de espejo.