アルキメデスはπ≈22/7を見つけたのです。しかし、その近似値を直観的に説明していただけますか？

私は提供します言葉なしの証拠それは印刷しやすく、理解しやすいのです。

これらの断片は、22×7 cmの長方形を形成しますが、7 cmの半径の円に近い不規則な十二角形を形成することもできます。したがって、πR²である円の面積は、(22/7)R²にほぼ等しく、したがって、π≈22/7となります。

同じ画像で、円の2つの半径が印をつけてあります。そのうちの1つは長さ7 cm(正確に)、もう1つは長さ5√2 cm(およそ)です。従って、7≈5√2で、したがって、√2≈7/5となります。

長方形の写真から、部品の大きさを推測することができます。

• 直角三角形の辺の長さは2 cmと3.25 cmです。
• 長方形の辺の長さは2 cmと3.5 cmです。
• この不規則な六角形は、10×7 cmの長方形に収まります。