Estos tres objetos, hechos al intersectar polígonos regulares, corresponden a los tres poliedros que resultan de intersectar cada sólido platónico con su dual:

• Tetraedro ∩ Tetraedro = Octaedro.
• Cuadrado ∩ Octaedro = Cuboctaedro
• Dodecaedro ∩ Icosaedro = Icosidodecaedro.

Los bordes del octaedro, el cuboctaedro y el icosidodecaedro se pueden agrupar en "grandes círculos" (polígonos regulares, de hecho):

• Octaedro = 3 cuadrados.
• Cuboctaedro = 4 hexágonos.
• Icosidodecaedro = 6 decágonos.

Quería resaltar este hecho mostrando solo estos polígonos regulares porque esta es la forma más regular de intersectar 3, 4 o 6 planos que comparten un solo punto.

Proporciono los archivos paramétricos de OpenScad para cada objeto (incluyendo un módulo de "polígono regular redondeado") y archivos de impresión que están escalados para que todos los bordes tengan la misma longitud (2 cm).

La única impresión complicada es el Icosidodecaedro, porque requiere soportes para el plano horizontal. Los otros dos archivos se pueden imprimir sin soportes en la orientación dada de los archivos STL.