Circle Packing, Weinregal-Problem, mathematische Diamanten

Das gegenwärtige Design hilft, einen Sinn daraus zu machen.Weinregal-Problem, einer der mathematischen Diamanten, die von Honsberger (2003, S. 1) beschrieben wurden, der erwähnte, dass das Problem zuerst von Charles Payan entdeckt und später von Hung Dinh bewiesen wurde.

Das Problem ist folgendes. Es gibt einen rechteckigen Rahmen oder ein Rack, das drei Flaschen hintereinander aufnehmen kann, aber nicht breit genug ist, um vier Flaschen (Kreise) aufzunehmen. Wenn Flaschen übereinander gestapelt werden,Wobei die am weitesten links und rechts befindlichen die Wände berühren., dann bilden die drei Flaschen in der fünften Reihe eine horizontale Linie (siehe Bilder). Der Beweis läuft auf die Eigenschaften der Tangenziehung und die von einer Reihe von Rhomben hinaus. Die Position des mittleren Kreises unten macht keinen Unterschied (siehe Animation unten)!

Dies ist eines jener Probleme, bei denen die physikalische Modellierung genauso interessant ist wie die dynamische Modellierung (zum Beispiel mit GeoGebra). Die 3D-Zylinder können an beiden Enden des rechteckigen Rahmens platziert werden, um das Problem einzurichten. Die Teile können zum Modellieren anderer mathematischer Strukturen wie beispielsweise der Dreieckszahlen verwendet werden.Sei vorsichtig mit kleinen Stücken, wenn du mit kleinen Kindern arbeitest.! Viel Spaß.

Unter den Dateien

1. Alles in einem: Rahmen plus 13 Zylinder.
2. Einzelzylinder.
3. Nur rechteckiger Rahmen.

Referenzen

1. Honsberger, R. (2003).Mathematische Diamanten. Washington, DC: Mathematische Vereinigung von Amerika.
2. https://www.cut-the-knot.org/Curriculum/Geometry/NCircleRack.shtml

FlashForge

Finder

Nein.

Nein.

0,2 mm

10%

Die Animation wurde von LGBU mit GeoGebra erstellt.