Этот проект поможет получить интуитивное понимание алгоритма плиточного покрытия, описанного вАпериодическая моноплитка.На странице 18, рисунок 2.11.https://arxiv.org/pdf/2303.10798.pdf).

Эти метатилы для крышки предназначены для печати с разрешением 0,15 мм с изменением цвета на уровне 1,70 мм. Шесть магнитов размером 8 на 1 мм можно приклеить на место, чтобы надежно удерживать крышку на основании контейнера. Контейнер вмещает 96 H._7/8Метаплитки (2 H₃₇₇Метаплиты. Можно рассмотреть возможность использования скотча для скрепления метаплит вместе во время их сборки.

Справочная информация.

В марте 2023 года было объявлено об открытии первой апериодической моноплитки (в просторечии известной как "Шляпа"). Моноплитка — это единая фигура, множество копий которой можно расположить так, чтобы покрыть поверхность без зазоров или перекрытий. Апериодическая моноплитка может покрывать поверхность без использования повторяющегося узора.

Замостить набор шляп - сложная задача, если не знать алгоритма для этого. Алгоритм замощения шляп начинается с наборов из 7 шляп (H <).₇) и 8 шляп (H₈) называемые Метатилами. Эти Метатилы в виде шляп собираются рекурсивным способом, чтобы с каждой итерацией обеспечивать все более широкий охват. На фотографиях показаны Метатилы H.₅₅и H₃₇₇В рамках этого процесса.

Алгоритм укладки плиток Hat увеличивает покрытую область в 4 раза в соответствии с золотым сечением (φ) по мере прогресса замены метаплиток. Аналогично, соотношение плиток Hat, расположенных в правильной ориентации, и перевернутых плиток также равно φ.⁴:1.

Т₀= H₁= 1
T₁= H₈= 8
T_Я.= 7T_{Я - 1.}- T_i-2для i ≥ 2

Prusa.

I3 MK3S.

0,15