En dos publicaciones recientes, thing:16508 y thing:16968, proporcioné comandos de openSCAD de poliedros basados en la biblioteca de poliedros en netlib.

http://netlib.sandia.gov/polyhedra/

Los cuerpos catalanes eran los únicos poliedros convexos que quedaban por hacer en la biblioteca y ahora los he convertido en comandos de poliedro de openSCAD.

Faltaba un poliedro catalán en la biblioteca, el tetraedro triakis. Para crear un comando de poliedro en openSCAD, se necesita un conjunto de coordenadas de vértices e información sobre cómo conectar los vértices para formar triángulos. Al escribir "coordenadas del tetraedro triakis" en Wolfram/Alpha -

http://www.wolframalpha.com/

Obtuve un conjunto de coordenadas de vértices. Una tabla de distancias mostró dónde se deberían colocar los triángulos.

Todos los archivos stl catalanes están incluidos en hollow_catalan_stl.zip y los archivos scad que los produjeron están en hollow_catalan_scad.zip. Un módulo que contiene el comando polyhedon que produce los poliedros se encuentra al final de cada archivo scad y se puede extraer y utilizar en otros programas de openSCAD. He impreso todos los archivos stl, algunos de ellos varias veces.

Los archivos STL de sólidos catalanes que imprimen particularmente bien se incluyen a continuación. Dos con 12 caras son el tetraedro triakis y el dodecaedro rómbico. Uno con 24 caras que imprime bien es el icositetraedro trapezoidal. Uno interesante con 24 caras es el icositetraedro pentagonal. Se presenta como enantiomorfos; es decir, imágenes especulares que no se superponen.

Los sólidos catalanes llevan el nombre de un matemático belga, Eugène Catalan, quien los describió por primera vez a mediados del siglo XIX. Se derivan de los sólidos de Arquímedes. Hay mucha información sobre ellos disponible en internet; una búsqueda de "sólidos catalanes" en Google generalmente arroja más de un millón de resultados.

El número mínimo de caras para los poliedros catalanes es 12 y el número máximo 120. Los poliedros con menos de 60 caras se imprimen bien, pero los que tienen 60 o más caras son difíciles. Encuentro que el soporte externo es necesario y que las caras más cercanas a la plataforma de construcción y las más alejadas de la plataforma de construcción están mal hechas.

Los archivos se imprimieron en una impresora Thing-O-Matic utilizando una superficie de construcción calentada cubierta con cinta Kapton. La cinta se limpiaba con acetona antes de cada impresión y los modelos se adherían bien a la superficie. Se utilizó una plataforma flotante. Se añadió soporte externo para poliedros con 60 o más caras.