J.J. 톰슨(1904)은 이렇게 물었습니다: 소수의 전자들이 단위 구형의 표면에 어떻게 배열되는가? 전자의 수가 2에서 400까지 그리고 그 이상으로 변하는 경우에 대한 해결책이 제안되었습니다. 그러나, 최적의 해결책으로 입증된 경우는 거의 없습니다.

이 문제를 연구하는 사람들에게 두 가지 종류의 다면체가 유용합니다. 凸 해들

(달리세요)http://thomson.phy.syr.edu/thomsonapplet.php
애플릿에 n = 11을 입력하고 시작을 누르면, 이중 凸 해, 메시, 그리고 이중의 이중 해를 번갈아 볼 수 있습니다.

이 다면체들의 물리적 버전을 인쇄하는 것이 좋을 것 같고, qhull을 사용하는 것이 제안되었습니다.http://www.qhull.org/- 이 다면체들을 OFF라고 불리는 간단한 형식으로 출력합니다. OFF 형식을 openSCAD 다면체 명령어로 변환하는 프로그램을 작성할 수 있었습니다.

톰슨 문제에 대한 가능한 해결책의 좌표는 케임브릿지 클러스터 데이터베이스에서 제공됩니다.http://www-wales.ch.cam.ac.uk/~wales/CCD/Thomson/table.htmln=10, 11, 13, 14에 대한 해결책은 다운로드되어 다면체 명령어로 변환되었습니다.

게다가, 크리스마스 장식품을 만들 때 사용되는 오픈SCAD 프로그램, 것:14337, 전자들의 위치를 구형의 표면에 별들로 표시하기 위해 약간의 수정이 필요했습니다. 그리고 n=10, 11, 13, 14에 대한 가능한 해결책으로 장식된 구형들이 계산되었습니다.

다음 STL 파일들이 제공됩니다:

Solution_Sphere_N11.stl
Convex_Hull_N11.stl
Convex_Hull_Dual_N11.stl

왼쪽의 사진은 이 파일들의 인쇄된 버전을 보여주고 있습니다.

STL 파일은 Thomson_polyhedra_stl.zip에 있습니다.
다면체 명령어를 만들기 위해 사용된 모든 SCAD 파일과 FORTRAN 프로그램은 Thomson_polyhedra_programs.zip에 포함되어 있습니다.

Solution_Sphere_N11.stl은 외부 지원이 필요합니다. 다른 두 파일은 면이 빌드 플랫폼 위에 놓이도록 방향을 조정해야 합니다. 그것들은 래프트가 있거나 없이 인쇄될 수 있습니다.

다른 솔루션을 다면체 명령어로 변환하려는 사람들을 위해, Thomson_polyhedra_programs.zip에는 몇몇 지시사항과 더 많은 정보가 포함된 readme.txt 파일이 있습니다.