L'ensemble des états d'un qutrit est à 8 dimensions et possède une géométrie complexe, que nous pouvons observer en étudiant ses projections vers des dimensions inférieures. Dans l'article.
https://arxiv.org/abs/1603.06569Les géométries possibles des projections tridimensionnelles ont été étudiées, et des représentants de classes possibles sont présentés ici. Les objets sont toujours convexes, donc ils ne sont différenciés que par leurs caractéristiques de bordure.
Pour un espace de projection aléatoire, l'objet résultant (une projection en trois dimensions de l'ensemble d'états à 8 dimensions) est une ellipse lisse. Cependant, il est possible d'affiner l'espace de projection et d'obtenir des objets avec diverses parties plates, qui sont des images d'espaces de qubits intégrés dans un qutrit. La classification en termes de ces parties plates se fait comme suit :

• Une ellipse, zéro segments (e1s0.stl, voir l'Exemple 6.2 de l'article pour les matrices de définition),
• Deux ellipses, zéro segments (e2s0.stl, Exemple 6.3),
• Trois ellipses, zéro segments (e3s0.stl, Exemple 6.4),
• Quatre ellipses, zéro segments (e4s0.stl, Exemple 6.5 - enveloppe convexe de la surface de Steiner),
• Zéro ellipses, un segment (e0s1.stl, Exemple 6.6),
• Une ellipse, un segment (e1s1.stl, Exemple 6.7),
• Deux ellipses, un segment (e2s1.stl, Exemple 6.8).

En dehors de cela, il y a des exemples dégénérés, pour lesquels les matrices définissantes se divisent en une partie qubit et une partie unidimensionnelle : elles correspondent à des enveloppes convexes de l'espace d'état qubit (une boule de Bloch, éventuellement aplatie en ellipse, segment ou point) et un point arbitraire.

Les objets 3D s'impriment sans aucun problème sans supports s'ils sont placés sur l'une des faces, bien que les parties inférieures avec des surfaces en surplomb puissent avoir une apparence rugueuse. Pour obtenir de meilleurs résultats, il peut être conseillé de diviser une pièce sur un plan de symétrie, puis de la recoller en un seul objet. Les objets sontNon mis à l'échelle pour l'impression., et les coordonnées STL brutes sont les points de projection ; si celles-ci sont interprétées en millimètres (ce qui est habituel), les modèles sont minuscules, alors veuillez les agrandir à la taille souhaitée.

Pour le cahier Mathematica avec les calculs des objets, voirhttps://github.com/knszm/3d-jnr, ethttps://quantumstat.es/note/Two-qubit-3D-JNRPour un travail en cours lié à la question analogue avec deux qubits au lieu d'un qutrit.